一张思维导图带你梳理数学因式分解知识内容

2023-07-20 11:48:11 标签：思维导图教学思维导图数学思维导图

因式分解是初中数学的重要内容之一，出现于八年级上册数学第十四章第三小节。在二次方程、二次根式、二次不等式甚至几何中经常会用到因式分解，其重要性不言而喻。
学习因式分解的知识内容时，不妨绘制对应的因式分解思维导图，借助思维导图工具的发散性特点与层级隶属关系特点有序梳理因式分解的相关知识内容。

一、为什么学习因式分解

1、因式分解是在学习有理数和整式四则运算的基础上进行的，它为以后学习分式运算、解方程和方程组及代数式和三角函数式的恒等变形提供必要的基础。
2、因式分解可以为学习分式的计算、解方程和方程组及代数式和三角函数式的恒等变形等提供基础，是中学代数教材的一个重要内容，具有广泛的基础知识的功能。
3、因式分解的技巧性强，逆向思维对中学生来讲具有一定的深广度，因此因式分解也是发展学生智能、培养能力、深化学生逆向思维的良好载体。

二、因式分解内容梳理

那么我们该如何梳理数学因式分解的知识内容呢？
数学的学习一般会从定义入手：把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解；
其次我们可以了解到因式分解的作用包括：培养解题技能、发展思维能力；复习整式的四则运算的同时为分式学习打好基础；培养学生观察、思维发展性、运算能力及综合分析和解决问题能力等。

接下来可以进一步梳理因式分解的知识内容，如：
分解步骤：找出因式和提取公因式两步；
注意事项：包括因式分解要彻底，分解到不能再分解为止、结果是乘积的形式、每一个因式都是一个整式、相同因式的积要写成幂的形式；
分解方法：包括提取公因式、公式法、十字相乘法三种。

以上是其中一种梳理方法，此外我们可以围绕中心主题（因式分解知识梳理），用层层递进的方式发散内容（定义、作用、分解步骤等）。

当然了，由于每个人所需梳理的具体内容会存在差异，因此可以结合自身实际进行梳理。

三、制作因式分解思维导图

因式分解知识梳理的过程，即可将其同步汇总至思维导图中，制作方法为：
1、从迅捷画图创建一份思维导图并进入编辑页面；
2、将因式分解的相关知识内容梳理至思维导图节点；
3、使用样式、主题、图标、公式等编辑方式进一步优化并完善思维导图；
4、将制作好的因式分解思维导图保存为PNG、PDF、JPG等图片及文档格式。