数学一元一次方程思维导图整理

2023-08-04 16:50:22 标签: 思维导图   教学思维导图   数学思维导图  
  一元一次方程指只含有一个最高次数为1的未知数,且两边都为整式的等式。是初中数学的重要概念之一,不仅为解决各种数学问题提供了基础,同时也可以用于解决生活中的工程、行程、分配、盈亏等问题。为了更好地理解一元一次方程的主要内容,本文将给大家分享一元一次方程思维导图,有序整理一元一次方程的相关知识内容。

一、一元一次方程主要内容

  绘制一元一次方程思维导图前,首先可以对一元一次方程的相关知识内容进行梳理。例如通过学习可以将一元一次方程简单分为定义、解方程、解决实际问题、常见类型四个部分。

一元一次方程思维导图

  1、一元一次方程定义

一元一次方程定义

  2、解一元一次方程

解一元一次方程

  3、列一元一次方程解决实际问题

列一元一次方程解决实际问题

  4、一元一次方程常见类型

一元一次方程常见类型

二、画一元一次方程思维导图

  思维导图的制作通常可以使用迅捷画图工具进行,这是一款支持多人同时制作思维导图的工具,预置有诸多和学习教育相关的模板,内置公式、备注、图标等编辑功能辅助制作直观且符合要求的思维导图,支持每隔30秒自动保存、预览与恢复已记录历史版本等功能。

思维导图工具

  一元一次方程思维导图的制作方法通常可以梳理为以下多个步骤:
  1、通过迅捷画图创建思维导图并进入编辑页面;
  2、围绕中心主题(一元一次方程知识梳理)以层层递进的方式将梳理内容填充至各节点;
  3、利用主题、样式、图标、公式等编辑功能进一步优化内容完善思维导图;
  4、将制作好的思维导图存储至账号云端,或导出为PNG、PDF、JPG、JSON等格式。

画一元一次方程思维导图

三、《一元一次方程思维导图》大纲

  1.1. 一元一次方程定义
  1.1.1. 只含有一个未知数
  1.1.2. 未知数最高次数为1
  1.1.3. 两边都是整式的等式
  1.1.3.1. 等式
  1.1.3.1.1. 含有等号的式子
  1.1.3.1.2. 等式两边同时加上(或减去)同一个整式,或等式两边同时乘(或除以)同一个不为0的整式,或等式左右两边同时乘方,等式仍然成立
  1.1.3.2. 整式
  1.1.3.2.1. 单项式和多项式的统称
  1.1.3.2.2. 有理式的一部分,有理式中可包含加,减,乘,除、乘方五种运算
  1.1.3.2.3. 整式中除数不能含有字母
  1.2. 解一元一次方程
  1.2.1. 去分母
  1.2.1.1. 方程两边同乘最小公倍数
  1.2.2. 去括号
  1.2.2.1. 先去小括号,再去中括号,最后去大括号
  1.2.3. 移项
  1.2.3.1. 将含有未知数的移到方程一边,其它项移至另一边
  1.2.4. 合并同类项
  1.2.4.1. 将方程华为ax=b(a≠0)的形式
  1.2.5. 系数化为1
  1.2.5.1. 方程两边同除以未知数的系数
  1.3. 列一元一次方程解决实际问题
  1.3.1. 设未知数
  1.3.1.1. 直接设
  1.3.1.2. 间接设
  1.3.2. 找关系式
  1.3.2.1. 分析问题的数量关系
  1.3.2.2. 找出其中的等量关系
  1.3.2.3. 并列出方程
  1.3.3. 解方程
  1.3.3.1. 检验解的正常性与合理性
  1.3.3.2. 给出答案/结果
  1.4. 一元一次方程常见类型
  1.4.1. 路程问题
  1.4.1.1. 行程问题
  1.4.1.1.1. 路程=速度×时间
  1.4.1.2. 相遇问题(相向而行)
  1.4.1.2.1. 甲所走的路程+乙所走的路程=两地之间的距离
  1.4.1.3. 追及问题(同向而行)
  1.4.1.3.1. 被追者的路程=赶路者的路程
  1.4.1.4. 环形跑道的相遇与追及问题
  1.4.1.4.1. 相遇(同地反向而行)
  1.4.1.4.1.1. 两人走的路程之和=一圈的路程
  1.4.1.4.2. 追及(同地同向而行)
  1.4.1.4.2.1. 两人所走路程只差=一圈的流程
  1.4.1.5. 航行问题
  1.4.1.5.1. 顺水速度=静水中速度+水流速度
  1.4.1.5.2. 逆水速度=静水中速度-水流速度
  1.4.1.6. 飞行问题
  1.4.1.6.1. 顺风速度=无风速度+风速
  1.4.1.6.2. 逆风速度=无风速度-风速
  1.4.2. 工程问题
  1.4.2.1. 工作总量=工作效率×工作时间
  1.4.2.2. 合做效率=各单独做的效率之和
  1.4.3. 溶液配置问题
  1.4.3.1. 溶质=溶液×浓度
  1.4.3.2. 溶液=溶质+溶剂
  1.4.4. 利润率问题
  1.4.4.1. 商品利润率=商品利润/商品进价
  1.4.4.2. 商品利润=商品售价-商品进价
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