数学一元一次方程思维导图整理
2023-08-04 16:50:22
一元一次方程指只含有一个最高次数为1的未知数，且两边都为整式的等式。是初中数学的重要概念之一，不仅为解决各种数学问题提供了基础，同时也可以用于解决生活中的工程、行程、分配、盈亏等问题。为了更好地理解一元一次方程的主要内容，本文将给大家分享一元一次方程思维导图，有序整理一元一次方程的相关知识内容。
1、一元一次方程定义
2、解一元一次方程
3、列一元一次方程解决实际问题
4、一元一次方程常见类型
一元一次方程思维导图的制作方法通常可以梳理为以下多个步骤：
1、通过迅捷画图创建思维导图并进入编辑页面；
2、围绕中心主题（一元一次方程知识梳理）以层层递进的方式将梳理内容填充至各节点；
3、利用主题、样式、图标、公式等编辑功能进一步优化内容完善思维导图；
4、将制作好的思维导图存储至账号云端，或导出为PNG、PDF、JPG、JSON等格式。
1.1.1. 只含有一个未知数
1.1.2. 未知数最高次数为1
1.1.3. 两边都是整式的等式
1.1.3.1. 等式
1.1.3.1.1. 含有等号的式子
1.1.3.1.2. 等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的整式，或等式左右两边同时乘方，等式仍然成立
1.1.3.2. 整式
1.1.3.2.1. 单项式和多项式的统称
1.1.3.2.2. 有理式的一部分，有理式中可包含加，减，乘，除、乘方五种运算
1.1.3.2.3. 整式中除数不能含有字母
1.2. 解一元一次方程
1.2.1. 去分母
1.2.1.1. 方程两边同乘最小公倍数
1.2.2. 去括号
1.2.2.1. 先去小括号，再去中括号，最后去大括号
1.2.3. 移项
1.2.3.1. 将含有未知数的移到方程一边，其它项移至另一边
1.2.4. 合并同类项
1.2.4.1. 将方程华为ax=b（a≠0）的形式
1.2.5. 系数化为1
1.2.5.1. 方程两边同除以未知数的系数
1.3. 列一元一次方程解决实际问题
1.3.1. 设未知数
1.3.1.1. 直接设
1.3.1.2. 间接设
1.3.2. 找关系式
1.3.2.1. 分析问题的数量关系
1.3.2.2. 找出其中的等量关系
1.3.2.3. 并列出方程
1.3.3. 解方程
1.3.3.1. 检验解的正常性与合理性
1.3.3.2. 给出答案/结果
1.4. 一元一次方程常见类型
1.4.1. 路程问题
1.4.1.1. 行程问题
1.4.1.1.1. 路程=速度×时间
1.4.1.2. 相遇问题（相向而行）
1.4.1.2.1. 甲所走的路程+乙所走的路程=两地之间的距离
1.4.1.3. 追及问题（同向而行）
1.4.1.3.1. 被追者的路程=赶路者的路程
1.4.1.4. 环形跑道的相遇与追及问题
1.4.1.4.1. 相遇（同地反向而行）
1.4.1.4.1.1. 两人走的路程之和=一圈的路程
1.4.1.4.2. 追及（同地同向而行）
1.4.1.4.2.1. 两人所走路程只差=一圈的流程
1.4.1.5. 航行问题
1.4.1.5.1. 顺水速度=静水中速度+水流速度
1.4.1.5.2. 逆水速度=静水中速度-水流速度
1.4.1.6. 飞行问题
1.4.1.6.1. 顺风速度=无风速度+风速
1.4.1.6.2. 逆风速度=无风速度-风速
1.4.2. 工程问题
1.4.2.1. 工作总量=工作效率×工作时间
1.4.2.2. 合做效率=各单独做的效率之和
1.4.3. 溶液配置问题
1.4.3.1. 溶质=溶液×浓度
1.4.3.2. 溶液=溶质+溶剂
1.4.4. 利润率问题
1.4.4.1. 商品利润率=商品利润/商品进价
1.4.4.2. 商品利润=商品售价-商品进价
一、一元一次方程主要内容
绘制一元一次方程思维导图前，首先可以对一元一次方程的相关知识内容进行梳理。例如通过学习可以将一元一次方程简单分为定义、解方程、解决实际问题、常见类型四个部分。
1、一元一次方程定义
2、解一元一次方程
3、列一元一次方程解决实际问题
4、一元一次方程常见类型
二、画一元一次方程思维导图
思维导图的制作通常可以使用迅捷画图工具进行，这是一款支持多人同时制作思维导图的工具，预置有诸多和学习教育相关的模板，内置公式、备注、图标等编辑功能辅助制作直观且符合要求的思维导图，支持每隔30秒自动保存、预览与恢复已记录历史版本等功能。
一元一次方程思维导图的制作方法通常可以梳理为以下多个步骤：
1、通过迅捷画图创建思维导图并进入编辑页面；
2、围绕中心主题（一元一次方程知识梳理）以层层递进的方式将梳理内容填充至各节点；
3、利用主题、样式、图标、公式等编辑功能进一步优化内容完善思维导图；
4、将制作好的思维导图存储至账号云端，或导出为PNG、PDF、JPG、JSON等格式。
三、《一元一次方程思维导图》大纲
1.1. 一元一次方程定义1.1.1. 只含有一个未知数
1.1.2. 未知数最高次数为1
1.1.3. 两边都是整式的等式
1.1.3.1. 等式
1.1.3.1.1. 含有等号的式子
1.1.3.1.2. 等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的整式，或等式左右两边同时乘方，等式仍然成立
1.1.3.2. 整式
1.1.3.2.1. 单项式和多项式的统称
1.1.3.2.2. 有理式的一部分，有理式中可包含加，减，乘，除、乘方五种运算
1.1.3.2.3. 整式中除数不能含有字母
1.2. 解一元一次方程
1.2.1. 去分母
1.2.1.1. 方程两边同乘最小公倍数
1.2.2. 去括号
1.2.2.1. 先去小括号，再去中括号，最后去大括号
1.2.3. 移项
1.2.3.1. 将含有未知数的移到方程一边，其它项移至另一边
1.2.4. 合并同类项
1.2.4.1. 将方程华为ax=b（a≠0）的形式
1.2.5. 系数化为1
1.2.5.1. 方程两边同除以未知数的系数
1.3. 列一元一次方程解决实际问题
1.3.1. 设未知数
1.3.1.1. 直接设
1.3.1.2. 间接设
1.3.2. 找关系式
1.3.2.1. 分析问题的数量关系
1.3.2.2. 找出其中的等量关系
1.3.2.3. 并列出方程
1.3.3. 解方程
1.3.3.1. 检验解的正常性与合理性
1.3.3.2. 给出答案/结果
1.4. 一元一次方程常见类型
1.4.1. 路程问题
1.4.1.1. 行程问题
1.4.1.1.1. 路程=速度×时间
1.4.1.2. 相遇问题（相向而行）
1.4.1.2.1. 甲所走的路程+乙所走的路程=两地之间的距离
1.4.1.3. 追及问题（同向而行）
1.4.1.3.1. 被追者的路程=赶路者的路程
1.4.1.4. 环形跑道的相遇与追及问题
1.4.1.4.1. 相遇（同地反向而行）
1.4.1.4.1.1. 两人走的路程之和=一圈的路程
1.4.1.4.2. 追及（同地同向而行）
1.4.1.4.2.1. 两人所走路程只差=一圈的流程
1.4.1.5. 航行问题
1.4.1.5.1. 顺水速度=静水中速度+水流速度
1.4.1.5.2. 逆水速度=静水中速度-水流速度
1.4.1.6. 飞行问题
1.4.1.6.1. 顺风速度=无风速度+风速
1.4.1.6.2. 逆风速度=无风速度-风速
1.4.2. 工程问题
1.4.2.1. 工作总量=工作效率×工作时间
1.4.2.2. 合做效率=各单独做的效率之和
1.4.3. 溶液配置问题
1.4.3.1. 溶质=溶液×浓度
1.4.3.2. 溶液=溶质+溶剂
1.4.4. 利润率问题
1.4.4.1. 商品利润率=商品利润/商品进价
1.4.4.2. 商品利润=商品售价-商品进价
